Question

求解关于积分的题，这一步是怎么推出来的。。

Answer 1

(t+1)²√(1-t²)
=t²√(1-t²)+2t√(1-t²)+√(1-t²)
中间的函数是奇函数，在对称区间积分为零，最右边的函数在区间(-1,1)的积分，相当于半径为1的圆的上半圆的面积，因此其积分是 π/2，最左边的函数是偶函数，因此其在区间(-1,1的)积分是区间(0,1)积分的2倍，就是这样来的

Answer 2

将（t+1）的平方拆开，带t的平方的那一项被积函数是偶函数，所以在【0,1】上乘2，2t的那一项是奇函数，直接等于零，最后那一项用t=sinu换元，就是π/2

Answer 3

不是有公式吗，带进去求就可以了

Answer 4

看图片