Question

复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内，复数z对应的点所构成的图形是

复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内，复数z对应的点所构成的图形是

Answer 1

|z-1|^2-4|z-1|+3=0
分解因式
so
(|z-1|-1）（|z-1|-3）=0
so
|z-1|=1
or
3
复数z对应的点所构成的图形是两个同心圆。以（1，0）为圆心，一个半径是1，另一个是3

Answer 2

应该是|z+1|=|z-i|吧
否则就是1=i,不成立
|z-(-1+0i)|=|z-(0+i)|
就是z到a(-1,0)和到b(0,1)的距离相等
所以是线段ab的垂直平分线