八上数学题.已知，A.B.C.D在一条直线上，AB=CD，BE垂直于AD，CF垂直于AD，AE=DF.试说明AF=DE.
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∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴直角三角形ABE，直角三角形CDF
∴∠DBE＝∠ACF=90°
∵AB=CD,AE=DF
∴直角三角形ABE全等于直角三角形CDF
∴BE=CF
∵BD=AC
∴△BDE全等于△ACF
∴AF=DE（求采纳~\(≧▽≦)/~）
∴直角三角形ABE，直角三角形CDF
∴∠DBE＝∠ACF=90°
∵AB=CD,AE=DF
∴直角三角形ABE全等于直角三角形CDF
∴BE=CF
∵BD=AC
∴△BDE全等于△ACF
∴AF=DE（求采纳~\(≧▽≦)/~）
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思路：证明直角三角形ACF和直角三角形DBE全等即可。
因为AB=DC，AE=DF，所以Rt三角形ABE与Rt三角形DCF全等，所以BE=CF。又AC=AB十BC，BD=DC+BC，所以AC=BD，所以Rt三角形ACF与Rt三角形DBE全等，所以AF=DE。证毕。
因为AB=DC，AE=DF，所以Rt三角形ABE与Rt三角形DCF全等，所以BE=CF。又AC=AB十BC，BD=DC+BC，所以AC=BD，所以Rt三角形ACF与Rt三角形DBE全等，所以AF=DE。证毕。
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用全等就行了
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