高等数学极限问题，求教
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洛必达法则上下同时求导，然后整理一下，分子分母是同阶的，结果就是系数之比1/4
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lim<x→∞>{ln(x^2+e^x)/ln[x^4+e^(4x)]} (∞/∞)
= lim<x→∞>{[(2x+e^x)/(x^2+e^x)]/[4x^3+4e^(4x)]/[x^4+e^(4x)]}
= lim<x→∞>(2x+e^x)[x^4+e^(4x)]/{(x^2+e^x)[4x^3+4e^(4x)] }
= lim<x→∞>(2x/e^x+1)[x^4/e^(4x)+1]/{4(x^2/e^x+1)[x^3/e^(4x)+1] } = 1/4
= lim<x→∞>{[(2x+e^x)/(x^2+e^x)]/[4x^3+4e^(4x)]/[x^4+e^(4x)]}
= lim<x→∞>(2x+e^x)[x^4+e^(4x)]/{(x^2+e^x)[4x^3+4e^(4x)] }
= lim<x→∞>(2x/e^x+1)[x^4/e^(4x)+1]/{4(x^2/e^x+1)[x^3/e^(4x)+1] } = 1/4
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∞型
=lim lne^2(1+x^2/e^x)/lne^（4x）*[1+x^4/e^(4x)]
=lim [x+ln(1+x^2/e^x)]/{4x+ln[1+x^4/e^(4x)]}
=lim x/4x
=1/4
=lim lne^2(1+x^2/e^x)/lne^（4x）*[1+x^4/e^(4x)]
=lim [x+ln(1+x^2/e^x)]/{4x+ln[1+x^4/e^(4x)]}
=lim x/4x
=1/4
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2590163141
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