Question

求解，详细步骤

Answer 1

f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax)
f(x)f(1/x)=(bx+1)(x+b)/[(2x+a)(ax+2)]=k
(bx+1)(x+b)=k(2x+a)(ax+2)
bx^2+(b^2+1)x+b=2akx^2+(a^2+4)kx+2ak
b=2ak
b^2+1=(a^2+4)k
所以（2ak)^2+1=(a^2+4)k
4a^2k^2+1=(a^2+4)k
4a^2k^2-(a^2+4)k+1=0
(4k-1)(a^2k-1)=0
当4k-1=0时，k=1/4；
当a^2k-1=0时，k=1/a^2,此时由b=2ak得b=2/a,从而ab=a * 2/a =2,与已知ab≠2矛盾。
所以k=1/4