求学霸啊
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f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+2]是R上的奇函数，
1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.
2.f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],
看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的复合函数，
y=(-1+u)/2，v=2^x是增函数，u=2/(v+1)(v>0)是减函数，由复合函数的单调性知f(x)是减函数。
3.f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,
<==>f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2),
<==>t^2-2t>k-2t^2,
<==>k<3t^2-2t=3(t-1/3)^2-1/3,
∴k<-1/3,为所求.
1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.
2.f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],
看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的复合函数，
y=(-1+u)/2，v=2^x是增函数，u=2/(v+1)(v>0)是减函数，由复合函数的单调性知f(x)是减函数。
3.f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,
<==>f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2),
<==>t^2-2t>k-2t^2,
<==>k<3t^2-2t=3(t-1/3)^2-1/3,
∴k<-1/3,为所求.
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第二问有没有别的方法
复合函数考试没教过
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