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e=√3
c=√(a^2+b^2) ,准线 :X =±a^2/C =±a^2 /(√a^2+b^2) ,F1(-√a^2+b^2 ,0) , F2(√a^2+b^2, 0)
设准线交X轴于Q,因PF1⊥PF2 , 故|PF1|*|PF2|= 2c*PQ =4ab , PQ=2ab/√(a^2+b^2)
又 PQ^2=F1Q *F2Q = (c- 准线X ) (c+ 准线X)=c^2 - X^2
即 4a^2b^2 /(a^2+b^2) = a^2+b^2 - a^4/(a^2+b^2) , 得 b^2=2a^2 , 故 c^2= 3a^2 ,c=√3 a
所以双曲线的离心率 e=c/a =√3
c=√(a^2+b^2) ,准线 :X =±a^2/C =±a^2 /(√a^2+b^2) ,F1(-√a^2+b^2 ,0) , F2(√a^2+b^2, 0)
设准线交X轴于Q,因PF1⊥PF2 , 故|PF1|*|PF2|= 2c*PQ =4ab , PQ=2ab/√(a^2+b^2)
又 PQ^2=F1Q *F2Q = (c- 准线X ) (c+ 准线X)=c^2 - X^2
即 4a^2b^2 /(a^2+b^2) = a^2+b^2 - a^4/(a^2+b^2) , 得 b^2=2a^2 , 故 c^2= 3a^2 ,c=√3 a
所以双曲线的离心率 e=c/a =√3
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