Question

cos²(50°+a)+cos²(40°-a)-

cos平方(50度+a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)tan(60度+a) 0 离问题结束还有 14 天
·根号下tan平方40度+cot平方40度-2=?

Answer 1

cos² (50° +a)+cos² (40° -a)-tan(30° -a)tan(60° +a)
因为：(50° +a)＋(40° -a)＝90° 故：cos² (40° -a)＝sin² (50° +a)
因为：(30° -a)＋(60° +a) ＝90° 故：tan(30° -a)tan(60° +a)＝1
所以：cos² (50° +a)+cos² (40° -a)-tan(30° -a)tan(60° +a)
＝cos² (50° +a)+ sin² (50° +a)-1
＝1－1
＝0
•√(tan²40° +cot²40° -2)
√(tan²40° +cot²40° -2)
＝√(tan²40° +cot²40° -2 tan40°•cot40°)
＝√(tan40°－cot40°) ²
＝∣tan40°－cot40°∣
＝∣tan40°－tan50°∣
= tan50°－tan40°
（注意：tana•cota=1）