Question

若定义域为R的函数 的值域为(-∞，0]，则 不可能取到的值是 A B C -1 D

Answer 1

【分析】 先根据条件判定出二次函数的开口方向，以及参数a、c的等量关系，再结合基本不等式求出值域即可． ∵定义域为R的函数f(x)=ax 2 +4x+c的值域为(-∞，0]， \n∴可知a<0且Δ=16-4ac=0即ac=4 \n∴c<0， =-( ) \n∴ 取值只能是小于或等于-1的数， \n故选D. 【点评】 本题主要考查了函数的值域，以及基本不等式的运用，属于基础题．