Question

填空，完成下列证明过程．如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求

填空，完成下列证明过程．如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：ED=EF．证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（______），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠______=∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______=∠______（已证），______=______（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．

Answer 1

∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和）， 又∵∠DEF=∠B（已知）， ∴∠BDE=∠CEF（等式性质）． 在△EBD与△FCE中， ∠BDE=∠CEF（已证）， BD=CE（已知）， ∠B=∠C（已知）， ∴△EBD≌△FCE（ASA）． ∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．