Question

观察下列由五角星组成的等边三角形图案：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有______个★

观察下列由五角星组成的等边三角形图案：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有______个★．

Answer 1

设每个图形的每边的五角星个数是n，每个图案的总点数即五角星总数用S表示，
n=2时，S=3×（2-1）=3；
n=3时，S=3×（3-1）=6；
n=4时，S=3×（4-1）=9；
…
∴S=3×（n-1）=3n-3．
当第20个图形，n=21，
所以S=3×21-3=60（个）．
答：第20个图形共有60个★．
故答案为：60．