Question

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： 后得到如下图的频率分布直方图． （1）若该校高一年级共有学生 人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（2）若从数学成绩在 与 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。

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Answer 1

（1）544（2）

试题分析：（1）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为 ． 由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为 人． （2）解：成绩在 分数段内的人数为 人， 成绩在 分数段内的人数为 人， 若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有 种 如果两名学生的数学成绩都在 分数段内或都在 分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在 分数段内，另一个成绩在 分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种 所以所求概率为 ． 点评：主要是考查了直方图中频率等于方形的面积，属于基础题。