Question

已知 a ＝(2，－1，3)， b ＝(－1，4，－2)， c ＝(7，5，λ)，若 a 、 b 、 c 三个向量共面，则实数λ等

已知 a ＝(2，－1，3)， b ＝(－1，4，－2)， c ＝(7，5，λ)，若 a 、 b 、 c 三个向量共面，则实数λ等于________．

Answer 1

由于 a 、 b 、 c 三个向量共面，所以存在实数m、n使得 c ＝m a ＋n b ，即有(7，5，λ)＝m(2，－1，3)＋n(－1，4，－2)，即(7，5，λ)＝(2m－n，－m＋4n，3m－2n)，∴ 解得m＝ ，n＝https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/f2deb48f8c5494ee0362a4562ef5e0fe99257e39?x-bce-process=image/quality,q_85 ，λ＝ .