Question

如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为V1；若将A取下放入水

如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为V1；若将A取下放入水中静止后，此时A、B两物体排开水的总体积为V2，且V1?V2＝2dm3，ρA＝3×103kg/m3，g=10N/kg，则水对容器底的压强将______（选填增大、减小或不变），容器底对物体A的支持力是______．

Answer 1

（1）因为V₁-V₂=2dm³，即V₁＞V₂，说明水面下降了，根据p=ρgh可知水对容器底的压强减小；
（2）如图，A和B漂浮在水面上，
F_浮=ρ_水V₁g=G_A+G_B=ρ_AV_Ag+G_B，--------①
将物体A从物体B上取下，放入水中，静止时，
∵ρ_A=3×10³kg/m³，则ρ_A＞ρ_水，
∴物体A下沉，B漂浮，二者受到的浮力：
F_浮′=ρ_水V₂g=F_浮A+G_B=ρ_水V_Ag+G_B，--------②
①-②得：
ρ_AV_Ag-ρ_水V_Ag=ρ_水V₁g-ρ_水V₂g，
V_A=

ρ水(V1?V2)

ρA?ρ水

=

1×103kg/m3×2×10?3m3

3×103kg/m3?1×103kg/m3

=0.001m³，
物体A在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F_浮A+F_支=G_A，
F_浮A=ρ_水V_Ag=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N，
G_A=ρ_AV_Ag=3×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=30N，
∴F_支=G_A-F_浮A=30N-10N=20N．
故答案为：减小；20N．