Question

当A+B+C=10时（A、B、C是非零的自然数）．A×B×C的最大值是______，最小值是______

当A+B+C=10时（A、B、C是非零的自然数）．A×B×C的最大值是______，最小值是______．

Answer 1

要使三个数的积最大，A、B、C应相差最小，10÷3=3…1；所以A、B、C应为3、3、4，
3×3×4=36；
要使三个数的积最小，A、B、C应相差最大，因为A、B、C是非零的自然数；所以A、B、C应为1、1、8，
1×1×8=8．
故答案为：36，8．

Answer 2

解答:解:(1)如果A、B、C不能重复，则最大值为2×3×5=30，最小值为1×2×7=14;
(2)如果A、B、C能重复，则最大值为3×3×4=36，最小值为1×1×8=8.
故答案为:30或36，14或8.