Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动．问：当点P运

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动．问：当点P运动多长时间，PA与腰垂直？

Answer 1

解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
PA与腰垂直时，设斜边为x，
则cos∠B=

AB

x

=

BD

AB

，
∴

5

x

=

4

5

，
解得x=

25

4

，
①BP是斜边时，t=

25

4

÷0.25=25秒；
②CP是斜边时，t=（8-

25

4

）÷0.25=7秒；
答：点P运动7秒或25秒时，PA与腰垂直．