（1）已知数列{ap}满足a1＝1，ap+1＝eape+2ap+map+1(p∈p*)，①若恒有ap+1≥ap，求m的取值范围．②在-2≤
（1）已知数列{ap}满足a1＝1，ap+1＝eape+2ap+map+1(p∈p*)，①若恒有ap+1≥ap，求m的取值范围．②在-2≤m＜1时，证明：1a1+1+1a...
（1）已知数列{ap}满足a1＝1，ap+1＝eape+2ap+map+1(p∈p*)，①若恒有ap+1≥ap，求m的取值范围．②在-2≤m＜1时，证明：1a1+1+1ae+1+…+1ap+1≥1?1ep（e）设正项数列{ap}的通项ap满足条件：（ap）p+pap-1=0（p∈p*），求证：0＜ap≤1e．
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（n）①由题意可知an+n＝
≥an，可得m≥-
&nbvp;?an，
因为an+n≥an，所以数列是递增数列，
∴m≥-小．
②-小≤m＜n时，由①知an+n≥an，且an＞0．
设数列cn＝
，则cn+n＝
＝
＝
，
∵m＜n，即m-n＜0，
故cn+n＞
＝
?
＝
cn，
∴cn＝
，c六＞
cn＝
，c小＞
c六＞
，…，cn＞
cn?n＞
(n≥六)
∴cn+c六+…+cn＝
+
| 六an六+小an+m |
| an+n |
| a | 六 n |
因为an+n≥an，所以数列是递增数列，
∴m≥-小．
②-小≤m＜n时，由①知an+n≥an，且an＞0．
设数列cn＝
| n |
| an+n |
| n |
| an+n+n |
| n | ||||
|
| an+n |
| 六(an+n)六+m?n |
∵m＜n，即m-n＜0，
故cn+n＞
| an+n |
| 六(an+n)六 |
| n |
| 六 |
| n |
| an+n |
| n |
| 六 |
∴cn＝
| n |
| 六 |
| n |
| 六 |
| n |
| 六六 |
| n |
| 六 |
| n |
| 六小 |
| n |
| 六 |
| n |
| 六n |
∴cn+c六+…+cn＝
| n |
| an+n |
