Question

（1）如图1，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH，AB∥CD．证明：∵∠2=∠3，∠1+∠3=180°（已

（1）如图1，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH，AB∥CD．证明：∵∠2=∠3，∠1+∠3=180°（已知）∴∠1+∠2=180°（理由：______）所以EF∥GH．（理由：______）∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（理由：______）（2）如图2，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E．证明：∵______（已知），∴∠ABD=∠BDC （ 根据：______ ）由AE∥BD．得∠BDC=∠E．（根据：______）．再根据：等量代换得：∠ABD=∠E．

Answer 1

（1）证明：∵∠2=∠3，∠1+∠3=180°（已知），
∴∠1+∠2=180°（理由：等量代换），
所以EF∥GH．（理由：同旁内角互补，两直线平行），
∵∠2=∠3（已知），
∴AB∥CD（理由：同位角相等，两直线平行）；
故答案为：等量代换，同旁内角互补，两直线平行，同位角相等，两直线平行；

（2）证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD=∠BDC （ 根据：两直线平行，内错角相等），
由AE∥BD．
得∠BDC=∠E．（根据：两直线平行，同位角相等）．
再根据：等量代换得：∠ABD=∠E．
故答案为：AB∥CD，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等．