Question

一辆总质量为5000kg的汽车在平直的公路以72km/h速度行驶，驾驶员突然发现前方100m处停放一辆故障车，为了

一辆总质量为5000kg的汽车在平直的公路以72km/h速度行驶，驾驶员突然发现前方100m处停放一辆故障车，为了避免交通事故，立即采取刹车的措施，试求：（1）汽车制动过程中加速度至少是多少？（2）汽车制动过程中的所受阻力是多少才能满足需要？（3）若汽车以72km/h速度行驶时，在正前方有一辆以5m/s同向行驶的自行车，立即采取以（1）问中大小的加速度刹车，试求汽车与自行车之间的距离至少为多大才能避免交通事故发生？

Answer 1

（1）汽车的初速度为72km/h=20m/s，末速度的大小为0，位移的大小为100m，
根据v²-v₀²=2ax得：
a=

v2- v 2 0

2x

=

0-202

2×100

m/s²=-2m/s²，
（2）根据牛顿第二定律可得：
f=ma=5000×（-2）N=-10000N，
所以汽车制动过程中的所受阻力大小是10000N；
（3）设汽车与自行车之间的距离至少为x，当速度相等的时候，距离最小，此时恰好追上自行车，速度相等的时候，汽车运动的时间为t，
根据20-2t=5得减速的时间为：t=7.5s，
此时恰好追上自行车，位移的关系为：
20×7.5-

1

2

×2×7.5²=x+5×7.5，
解得：x=56.25m．
答：（1）汽车制动过程中加速度至少是2m/s²；
（2）汽车制动过程中的所受阻力大小是10000N；
（3）汽车与自行车之间的距离至少为56.25m才能避免交通事故发生．