Question

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|x1?x≥|x1?x|}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪B，A∩B；（2）如果（A∪B

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|x1?x≥|x1?x|}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪B，A∩B；（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

Answer 1

集合A={x|x≥|x²-2x|}，
当x=0时，x≥|x²-2x|成立，
当x＞0时，x≥|x²-2x|转化为1≥|x-2|，
解得1≤x≤穗行3
所以A={x|1≤x≤3或x=0}，
B={x|

x

1?x

≥|

x

1?x

|}

x

1?x

≥|

x

1?x

|转化为

x

1?x

≥0
解得0≤x＜1，
所以B={x|0≤x＜1}，
（1）求A∪B={x|0≤x≤3}，举行A∩B={0}．
（2）（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，如正族哗图：

C={x|x＞3或x＜0}，所以0与3是方程ax²+x+b=0的根，
所以a=-

1

3

，b=0．