Question

已知命题p：关于a的不等式a+3≥m2+8对?m∈[?1，1]恒成立；命题q：关于x的方程x2-ax+1=0有实数解，若命题

已知命题p：关于a的不等式a+3≥m2+8对?m∈[?1，1]恒成立；命题q：关于x的方程x2-ax+1=0有实数解，若命题“p且q”为真命题，求a的取值范围．

Answer 1

若关于a的不等式a+3≥

m2+8

对?m∈[?1，1]恒成立，
则a+3≥

1+8

＝3，即a≥0，
∴p：a≥0．
若关于x的方程x²-ax+1=0有实数解，
则△=a²-4≥0，解得a≥2或a≤-2，
即q：a≥2或a≤-2．
若命题“p且q”为真命题，则p，q同时为真命题，
即

a≥0 a≥2或a≤?2

，
解得a≥2，
即a的取值范围是：a≥2．