Question

这个定积分是怎么转换过来的？？？

后面那个xf(x)怎么化成后面那个定积分的呢？？
最后面那个定积分后面不是dx，是dt

Answer 1

其实是这样：
xf(x)=∫（0到x） f(x)dt=xf(x)
相当于∫（0到a） f(a)dt=af(a)
理解上是：
上限x是相对定值、f(x)中的x与之一致，
dx中的x是在积分区间[0，x]上变化的积分变量，改记为t就好。

追问

嗯，就是当成是一个积分内的常数a，但是∫（0到a） f(a)dt=af(a) 这个是根据什么变的呀？

追答

f(a)是常数，提到积分号外面，然后∫（0到a） dt=a。