把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱底面直径是5分米,圆柱的高是?
该题答案是：15.7（分米）（π=3.14）
解题过程：
圆柱展开图是一个长方形，该长方形的长就等于圆柱的底面圆的周长，长方形的宽就等于圆柱的高，如图所示：
由于题上说展开图是一个正方形，说明展开图的长和宽相等，即圆柱的高等于圆柱底面圆的周长。
底面圆的周长：C=2πr=πd=3.14*5=15.7(分米)（π=3.14）
所以圆柱的高等于：15.7（分米）。
拓展资料：
展开图
所谓”展开图“，就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。这种图样在造船、航空、机械、化工、电力、建筑、轻纺、食品等工业部门都得至l圹泛的应用，显然，展开图画得是否准确，直接关系到制件质量、生产效率、产品成本等问题。
展开图介绍
空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形，是画法几何研究的一项内容。对于用板料制作的零件，除需要用多面正投影图表示零件的形状外，还要用平面展开图表示零件制作前板料的形状。
依据零件的多面正投影图绘制展开图，实质上就是求取表面的真实形状。构成形体的表面可分为两类：平面、柱面和锥面等可以摊平的表面是可展曲面；球面和圆环面等不能摊平的表面是不可展曲面。
参考资料：
r — 底半径 h — 高 C — 底面周长 S底 — 底面积 S侧 — 侧面积 S表 — 表面积 V表 — 表体积
C＝2πr
S底＝πr²
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h＝πr²h
∵展开得到一个正方形
∴圆柱的高
=底面圆周长
=Dπ
=5π
=15.708 分米
拓展资料
圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。
1、一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即矩形ADD'G的一条边AG为轴，其余三边旋转一周所得的几何体。其中AG叫做圆柱的轴，AG叫做圆柱的高，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
（资料来源：百度百科：圆柱）
∵展开得到一个正方形
∴圆柱的高
=底面圆周长
=Dπ
=5π
=15.708 分米
