Question

第八题为什么选D？

Answer 1

设第一组数据的和为A=5*2=10
则第二组数据的和为3A-2*5=20,平均数为20/5=4
设第一组方差为D,
则第二组为1/5[(3x1-6)^2+(3x2-6)^2+……（3x5-6）^2]=1/5[9(x1-2)^2+……9(x5-2)^2]=9D=3

Answer 2

如果这一组数所有的数都乘以同一个数（比如3）再加上同一个数（比如-2），那么对应的平均数也要乘以这个数（3），再加上同一个数（-2），所有新的平均数是2×3-2=4；
但是方差只和这组数同时扩大的倍数有关，且变化后的方差是扩大倍数的平方倍；与这组数同时相加的数无关；所以新的方差是1/3×（3）²=3

Answer 3

E（aX+b）=E（aX）+b=aE（X）+b，此题为3*2-2=4；
DY=a^2 DX；此题为3*3*（1/3）=3;
所以选D