Question

已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A．m＞－1 B．m＜－2 C．m ≥

已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A．m＞－1 B．m＜－2 C．m ≥-1 D．m＜1

Answer 1

A

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围． 解：整理方程得：x 2 -2x-m=0 ∴a=1，b=-2，c=-m，方程有两个不相等的实数根， ∴△=b 2 -4ac=4+4m＞0， ∴m＞-1． 故选：A. 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．