Question

设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α（0＜α＜1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，

设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α（0＜α＜1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（　　）A．uα2B．u1?α2C．u1?α2D．u1-α

Answer 1

由标准正态分布概率密度函数的对称性知：P{X＜-u_α}=α，
于是：1-α=1-P{|X|＜x}=P{|X|≥x}=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x}，
即有  P{X≥x}＝

1?α

2

，
根据u_α的定义有：x＝u

1?α

2

，
故选：C．