已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，则a4+a5+a6=______
已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，则a4+a5+a6=______．...
已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，则a4+a5+a6=______．
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∵数列{an}为等差数列，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，且a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，
∴2（S6-S3）=S3+（S9-S6），
即2（a4+a5+a6）=（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=6+24=30，
则a4+a5+a6=15．
故答案为：15
∴S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，且a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，
∴2（S6-S3）=S3+（S9-S6），
即2（a4+a5+a6）=（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=6+24=30，
则a4+a5+a6=15．
故答案为：15
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