（2012?莲都区模拟）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE
（2012?莲都区模拟）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．...
（2012?莲都区模拟）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
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证明：∵ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵EB=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵EB=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
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