Question

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（m3/

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（m3/件） 质量（吨/件） A型商品 0.8 0.5 B型商品 2 1（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

Answer 1

（1）设A型商品x件，B型商品y件．
由题意可得

0.8x+2y＝20 0.5x+y＝10.5

．
解之得

x＝5 y＝8

．
答：A型商品5件，B型商品8件．

（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．
4×600=2400（元）．
②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．
③先用3辆车运送18m³，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．
再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．
共需付1800+200=2000（元）．
∵2400＞2100＞200
∴先按车收费用3辆车运送18m³，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．
答：先按车收费用3辆车运送18m³，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．