Question

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB=______（度）

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB=______（度）．

Answer 1

由题意可得∠DAE=

1

2

∠BAC-（90°-∠C），
又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=

1

2

∠B，
则∠B=36°，
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故答案为72