如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,弦DE∥CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=3OA.(1

如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,弦DE∥CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=3OA.(1)求⊙O的半径R;(2)求图中阴影部分的面积... 如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,弦DE∥CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=3OA.(1)求⊙O的半径R;(2)求图中阴影部分的面积. 展开
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打算推傻8
2015-02-06 · 超过66用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)连接OD.
∵CD切⊙O于点D,
∴OD⊥CD,即∠CDO=90°,
∴CD2+OD2=(CA+OA)2
∵CA=1,CD=
3
OA,OD=OA,
∴OA=1,即R=1;

(2)连接OE.
∵DE∥CB,
∴S△ODE=S△QDE
∴S阴影=S扇形ODE
由(1)知,∠CDO=90°,R=1,
∴DO:CO=1:2,
∴∠DCO=30°,
∴∠COD=60°,
∴∠ODE=60°,
∴△ODE是等边三角形;
∴S阴影=S扇形ODE=
π
6
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