Question

甲题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根（1）若x1+2x2＝3?2，求x1、x2及a的值；

甲题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根（1）若x1+2x2＝3?2，求x1、x2及a的值；（2）若s=ax1x2+3x1+3x2-3a，求s的取值范围．乙题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=3：2（1）求BC：AC的值；（2）延长CB到点D，使DB：DC=2：3，连接AD．①求∠D的度数；②若AD=12，求△ABC三边的长．解：我选做______题．

Answer 1

我选做甲题：
（1）∵x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2x+a-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2，
∵x1+2x2＝3?

2

，
∴x₂=1-

2

，x₁=1+

2

，
∴a-1=（1+

2

）（1-

2

）=-1，
∴a=0；

（2）∵s=ax₁x₂+3x₁+3x₂-3a，
∴s=a（a-1）+3×2-3=a²-a+3=（a-

1

2

）²+

11

4

，
∴s的取值范围是s≥

11

4

．
故答案为：甲．