Question

高中数学下面函数导数一条问题

只有图片一张

最好解析一下

Answer 1

y=(sinx)^3/(sinx+cosx)+(cosx)^3/(sinx+cosx)
=[(sinx)^3+(cosx)^3]/(sinx+cosx)
=(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2
=1-(sin2x)/2
∴y'=-2(cos2x)/2=-cos2x

Answer 2

∵y
＝（sinx）^2/（1＋cotx）＋（cosx）^2/（1＋tanx）
＝（sinx）^2/（1＋cosx/sinx）＋（cosx）^2/（1＋sinx/cosx）
＝［（sinx）^3＋（cosx）^3］/（sinx＋cosx）
＝（sinx）^－sinxcosx＋（cosx）^2
＝1－（1/2）sin2x，
∴y′＝－（1/2）cos2x·（2x）′＝－cos2x。