Question

（2013?哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为52，CD=4，

（2013?哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为52，CD=4，则弦AC的长为2525．

Answer 1

解答：解：连接AO并延长，交CD于点E，连接OC，
∵直线AB与⊙O相切于点A，
∴EA⊥AB，
∵CD∥AB，
∴AE⊥CD，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×4=2，
∵在Rt△OCE中，OE=

OC2?CE2

=

3

2

，
∴AE=OA+OE=4，
∴在Rt△ACE中，AC=

CE2+AE2

=2

5

．
故答案为：2

5

．