1已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2倍的根号2，离心率e等于根号2/2，过右焦点F的直线F的直
1已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2倍的根号2，离心率e等于根号2/2，过右焦点F的直线F的直线L交椭圆于P、Q两点(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线的斜率为1时，...
1已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2倍的根号2，离心率e等于根号2/2，过右焦点F的直线F的直线L交椭圆于P、Q两点 (1)求椭圆的标准方程；(2)当直线的斜率为1时，求三角形POQ的面积。
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楼主希望能帮到你，望满意！
1、由题意得：a=2倍根号2,e=根号2/2
所以：c=a*e=2*根号2/2=2;b=根号(a平方-c平方）=2.
所以椭圆的方程是：x平方+2y平方-8=0
2.令直线方程为：y=x-2,则可得方程组：
y=x-2
x平方+2y平方-8=0
解方程组得：
x1=0,y1=-2;
x2=8/3;y2=2/3;
设P点的坐标为（0,-2）,则Q点的坐标为（8/3,2/3).
三角形POQ面积=1/2(|y1|*|x2|)=1/2(|-2|*|8/3|)=8/3
1、由题意得：a=2倍根号2,e=根号2/2
所以：c=a*e=2*根号2/2=2;b=根号(a平方-c平方）=2.
所以椭圆的方程是：x平方+2y平方-8=0
2.令直线方程为：y=x-2,则可得方程组：
y=x-2
x平方+2y平方-8=0
解方程组得：
x1=0,y1=-2;
x2=8/3;y2=2/3;
设P点的坐标为（0,-2）,则Q点的坐标为（8/3,2/3).
三角形POQ面积=1/2(|y1|*|x2|)=1/2(|-2|*|8/3|)=8/3
追问
用纸写下来行吗
追答
楼主 不好意思啊，我手机不在，对不起了
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