Question

3的x次方等于4的y次方=36，求2/x+1/y=

如题

Answer 1

3^x=4^y=36
x=log3
36
y=log4
36
2/x=2*log36
3=log36
9=log6
3
1/y=log36
4=log6
2
log6
3+log6
2=log6
6=1
如果不使用对数
可以如下作答：
因为3^x=36
所以3^x/2=6
所以6^2/x=3
(1)
因为4^y=36
所以2^y=6
所以6^1/y=2(2)
综合（1）和（2）
（1）*（2）得
6^(2/x+1/y)=6
故2/x+1/y=1

Answer 2

3的x次方=4的y次方=36
两边取对数：x=l0g3（36），y=log4(36)
所以：2/x+1/y=2log36(3)+log36(4)=log36(9)+log36(4)=log36(36)=1