Question

如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.

（1）∠BOC=30°，求∠MON的度数
（2）当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小发生变化吗？若不发生变化，求出∠MON是的度数；若发生变化，试说明理由。

Answer 1

假设 OC在角AOB外面，

则 ∠AOM=∠AOC/2

∠CON=∠BOC/2

∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON
=∠AOC/2-∠BOC/2=∠AOB/2=45 度

假设 OC在角AOB里面，

则 ∠COM=∠AOC/2

∠CON=∠BOC/2

∠MON=∠AOC/2+∠BOC/2
=∠AOB/2=45 度

所以无论 ∠BOC 大小为几度， ∠MON 均为45度

望采纳，有疑问可以再问