Question

二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加四分之二加四分之三加等等加一百零一分之一加一百零一分之二加

等等加一百零一分之一百

Answer 1

可知每一个部分都是从1加到（分母减1）和再除以分母。设分母是n，则分子是1+2+3+…+n-1=n(n-1)/2，所以每一个部分就是(n-1)/2
于是1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+…+(1+2+3+…+100)/101
=1/2+2/2+3/2+4/2+…+100/2
=1/2(1+2+3+…+100)
=2525

Answer 2

等于（1+2+3+...+100）/2=2525

1/2+1/3+2/3=（1+2）/2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4=（1+2+3）/2
...
1/2+1/3+2/3+...+100/101=（1+2+3+...+100）/2=5050/2=2525