Question

6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法

6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？

Answer 1

先取人，后取位子．根据题意有两种情况 情况1：人数分为：1，1，1，3． 6人中先取3人有C 6 3 种取法，与剩余3人分到4所学校去有A 4 4 种不同分法， 所以共C 6 3 A 4 4 种分法； 情况2：1，1，2，2． 6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C 6 2 ?C 4 2 ?C 2 1 种， 然后分到4所学校去，有 A 44 A 22 ? A 22 种不同的分法， 共C 6 2 ?C 4 2 ?C 2 1 ? A 44 A 22 ? A 22 种分法． 所以符合条件的分配方法有C 6 3 A 4 4 +C 6 2 ?C 4 2 ?C 2 1 ? A 44 A 22 ? A 22 =1560种．