Question

解方程：（1） 2 x+5 = 1 2x-1 （2） 7 x 2 +x - 3 x- x 2

解方程：（1） 2 x+5 = 1 2x-1 （2） 7 x 2 +x - 3 x- x 2 =1+ 7- x 2 x 2 -1

Answer 1

（1）方程两边同乘（x+5）（2x-1），得 2（2x-1）=x+5， 整理得4x-2=x+5， 解得 x= 7 3 ． 经检验： x= 7 3 是原方程的解． （2）原方程可变形为： 7 x(x+1) + 3 x(x-1) =1+ 7- x 2 x 2 -1 ， 左右两边分别通分得： 7(x-1)+3(x+1) x(x+1)(x-1) = x(x 2 -1+7- x 2 ) x(x+1)(x-1) ， 整理得： 10x-4 x(x+1)(x-1) = 6x x(x+1)(x-1) ， 去分母得：10x-4=6x， 解得：x=1． 检验：将x=1代入x（x+1）（x-1）=0． 得：x=1是增根， ∴原方程无解．