Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF＝4cm,则CB的长为 A． B． C． D．4





Answer 1

B

连接OD． ∵DF⊥AB，∴DE=DF=1． 根据勾股定理，得OD= = ． ∵CD切⊙O于点D， ∴OD⊥CD， ∴△ODE∽△DCE， ∴ = ， 即CE= =4， 则BC=CE+0E-OB=5- ． 故选B． 此题综合运用了垂径定理、勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质．