Question

如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（

如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（ 6 =2.45，结果保留0.1m）

Answer 1

以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系， 设抛物线的函数关系式为：y=ax 2 +k， ∵抛物线过点（0，2）， ∴有y=ax 2 +2 又∵抛物线经过点（2，0）， ∴有0=4a+2， 解得a=- 1 2 ， ∴y=- 1 2 x 2 +2， 水面下降1m，即-1=- 1 2 x 2 +2， 解得x= 6 ，或x=- 6 （舍去） ∴水面宽度为2 6 ≈4.9．