Question

某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别

某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元．试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？

Answer 1

设家具厂每天生产甲型桌子x张，乙型桌子y张， 得出约束条件为： x+2y≤8 3x+y≤9 x≥0，y≥0 且x、y∈N + ， 目标函数z=2x+3y， 画出可行域如图所示： 其中A（0，4）、B（3，0）、C（2，3）， 分别将A、B、C的坐标代入目标函数可得 x=2，y=3时，Z 最大 =13． 由此可得：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润．…13′