Question

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲若 ，且 .（Ⅰ）求 的最小值；（Ⅱ）是否存在 ，使得 ？并说

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲若 ，且 .（Ⅰ）求 的最小值；（Ⅱ）是否存在 ，使得 ？并说明理由.

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Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）不存在．

试题分析：（Ⅰ）由已知 ，利用基本不等式的和积转化可求 ，利用基本不等式可将 转化为 ，由不等式的传递性，可求 的最小值；（Ⅱ）由基本不等式可求 的最小值为 ，而 ，故不存在． 试题解析：（I）由 ，得 ，且当 时取等号．故 ，且当 时取等号．所以 的最小值为 ． （II）由（I）知， ．由于 ，从而不存在 ，使得 ． 【考点定位】基本不等式．