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因为
=(
)′，所以
∫
dx
=
∫xd(
)
=
(
?∫
)．
又因为∫
=∫
?
=∫（tan2x+1）d（tanx）
=
tan3x+tanx-C，
所以∫
dx=
(
?
tan3x?tanx+C)=
?
tan3x?
tanx+C．
| sinx |
| cos5x |
| 1 |
| 4cos4x |
∫
| xsinx |
| cos5x |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| cos4x |
=
| 1 |
| 4 |
| x |
| cos4x |
| dx |
| cos4x |
又因为∫
| dx |
| cos4x |
=∫
| sin2x+cos2x |
| cos2x |
| dx |
| cos2x |
=∫（tan2x+1）d（tanx）
=
| 1 |
| 3 |
所以∫
| xsinx |
| cos5x |
| 1 |
| 4 |
| x |
| cos4x |
| 1 |
| 3 |
| x |
| 4cos4x |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
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