Question

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．试求：（1）C点的坐标；（2）△ABC的

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．试求：（1）C点的坐标；（2）△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）作CH⊥AB于H．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴AH=BH=3．
根据勾股定理，得CH=3

3

．
∴C（-1，3

3

）；
同理，当点C在第三象限时，C（-1，-3

3

）．
故C点坐标为：C（-1，3

3

）或（-1，-3

3

）；

（2）S_△ABC=

1

2

×6×3

3

=9

3

．