Question

菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，则OE的长是______

菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，则OE的长是______．

Answer 1

∵ABCD是菱形，
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm，
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm，
∵点E是AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=

1

2

BC=

5

2

cm．
故答案为：

5

2

cm．