Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的参数方程分别为sinθ+cosθ＝3ρ，ρ＝2cosθ，若

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的参数方程分别为sinθ+cosθ＝3ρ，ρ＝2cosθ，若点P（x，y）为C2对应直角坐标系中图形上一点，点A为C1对应直角坐标系中图形上一点，则|PA|最小值=______．

Answer 1

曲线C₁和C₂的参数方程分别为sinθ+cosθ＝

3

ρ

，ρ＝2cosθ化为直角坐标方程为：
C₁：x+y-3=0；
C₂：（x-1）²+y²=1，其圆心坐标（1，0），半径为1．
得（1，0）它到曲线 C₁的距离为：d=

|1+0?3|

2

=2

2

，
则|PA|最小值=d-r=2

2

-1．
故答案为：2

2

-1．