Question

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求AB的长

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求AB的长．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8-3=5，
在Rt△CEF中，CF=

CE2?EF2

=

52?32

=4，
设AB=x，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即（x+4）²=x²+8²，
解得x=6，即AB的长度是6．
答：线段AB的长度是6．