Question

分部积分问题？

请问红线下面是怎么分部出来的，自己算了得不到这个结果，能否请大哥们详细解答一下

Answer 1

拆开计算2次即可，答案只是化简了而已

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

分部积分问题？分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则逆用。
　　定积分内
　　与不定积分的分部积分法一样，可得∫b/a u(x)v'（x）dx=[∫u(x)v'（x）dx]b/a
　　=[u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx]b/a
　　=[u(x)v(x)]b/a- ∫b/a v(x)u'(x)dx
　　简记作 ∫b/a uv'dx=[uv]b/a-∫b/a u'vdx 或∫b/a udv=[uv]b/a-∫b/a vdu
　　例如∫1/0arcsin xdx=[xarcsinx]1/0-∫1/0 xdarcsinx
　　从这个例子中就可以看到在定积分上是如何应用的。
　　不定积分内
　　具体操作如：根据“反对幂三指”先后顺序，前者为u，后者为v（例：被积函数由幂函数和三角函数组成则按口诀先积三角函数（即：按公式∫udv = uv - ∫vdu + c把幂函数看成U，三角函数看成V，））。原公式： (uv)'=u'v+uv'求导公式 ： d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 ：d(uv) = vdu + udv
　　移项后，成为：udv = d(uv) -vdu
　　两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu
　　在传统的微积分教材里分部积分法通常写成不定积分形式：
　　∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx
　　例：∫xcosxdx = xsinx - ∫sinxdx
　　从这个例子中，就可以体会出分部积分法的应用。
匿名网友:
1.不定积分中，分部积分法问题。
答：分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算...

2.用分部积分法求：∫xarcsinxdx
答：看图详解： ~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~ ~如还有问题，可以【追问】~~ ~祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~

3.定积分的分部积分法（求详细过程）
答：∫(0->√3/2) arccosx dx =[xarccosx]|(0->√3/2) + ∫(0->√3/2) x/√(1-x^2) dx =(√3/2)(π/6) - [√1-x^2]|(0->√3/2) =(√3/12)π - (1/2 -1) =(√3/12)π + 1/2

4.分部积分法是一种怎样的方法？怎样的不定积分可以...
答：分部积分，integral by parts，是适用于三种情况的积分方法： 1、可以逐步降低幂次的积分 例如： ∫x⁴sinxdx = -∫x⁴dcosx = -x⁴cosx + 4∫x³cosxdx + c 这样一来，x 的幂次就降低了，以此类推，就积出来了。 2、可以将对数...

5.分部积分法怎么做？？
答：字写得不错

6.高数一用分部积分法过程是什么
答：解：原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。 再把上下限代入 =0+1-0=1

7.用分部积分法求∫arctan√xdx
答：原式= x arctan√x - ∫x d (arctan√x) 令t=√x，则 ∫x d (arctan√x) = ∫ t^2 d (arctant) = ∫ t^2 / (1+ t^2) dt = ∫ (t^2+1-1) / (1+ t^2) dt = ∫ 1 dt - ∫ 1 / (1+ t^2) dt = t - arctan t + C 将t=√x带入 = √x - arctan√x +C 所以原式= x arcta...

8.用分部积分法怎么做这种循环的？求大神讲解🙏
问：用分部积分法怎么做这种循环的？求大神讲解🙏分部积分法怎么做这...

9.不定积分中的分部积分法到底怎么运用，为什么我看...
答：那就设U=sin(lnx),余下的是dv=dx;前者求微分，后者求积分。再代入公式就可了哈 一般是两种函数相乘，如三角函数与幂函数相乘，三角函数与指数函数相乘，还有就是被积函数是反三角函数；是对数函数等的哈。在实践中总结就有进步。

10.什么是分部积分法，为什么我就学不会呢？
答：1、分部积分的本质： 原本的函数是 udv，可能积分及不出来，但是变成 vdu 之后， 有可能积出来，也有可能被积函数变得简单了。最常见的变得 简单，有两个特色：对数函数消失了，或者幂次降低了。 . 2、分部积分的局限： 绝大多数的积分，是无法...